Toutes les parties de solitaire sont-elles gagnables ?

Ce qui rend une partie de Solitaire gagnable, c'est l'existence d'au moins un chemin qui mène à la victoire. La possibilité de gagner n'est pas la même chose que les chances de gagner. Le jeu peut avoir une solution et pourtant le joueur peut ne pas la trouver. Ce qui rend ces jeux stimulants et divertissants, c'est précisément la relation entre ces deux probabilités. Lorsqu'un jeu présente un taux de gagnabilité élevé mais de faibles chances de gagner, l'explication réside généralement dans les compétences des joueurs et leur capacité à trouver la stratégie la plus appropriée pour atteindre la victoire.

Toutes les parties de Solitaire sont-elles gagnables ?

La réponse courte est non. Toutefois, cette question est plus compliquée qu'il n'y paraît car elle comporte trop d'inconnues pour être certaine.

Le terme Solitaire englobe une grande variété de jeux de cartes, chacun ayant ses propres règles et probabilités de gain. Si cette dernière peut être plus ou moins élevée selon le jeu, elle n'est jamais une valeur absolue, ce qui signifie qu'il n'est pas possible de garantir que 100 % des parties sont gagnables. Cela dit, cette information ne doit pas être décourageante. Tous les jeux de Solitaire ne sont pas gagnables, mais la grande majorité l'est. 

En moyenne, environ 80 % des parties de Solitaire sont gagnables. FreeCell est la variante qui présente les meilleures chances, puisque près de 99 % de toutes les parties sont gagnables, par exemple. Il est intéressant de noter que la Pyramide, l'un des jeux de Solitaire les plus simples et les plus directs, a les plus faibles chances de gagner, les chances oscillantes entre 0,5 et 5,5 %.

Malheureusement, même si une moyenne de 80 % de toutes les parties de Solitaire est gagnable, les joueurs ne gagnent pas toutes ces parties. Une partie est considérée comme gagnable lorsqu'il existe au moins un chemin vers la victoire. Lorsque les jeux proposent plusieurs chemins, il y a plus de chances que le joueur en trouve au moins un. En revanche, lorsqu'il n'y a qu'un seul chemin vers la victoire, il est facile pour les joueurs de faire une erreur ou de suivre un chemin différent qui rendra le jeu insoluble.

Quelles sont les chances de gagner au Solitaire Klondike ?

Le Solitaire Klondike est le jeu de Solitaire le plus populaire et le plus couramment joué. À tel point que le terme Solitaire est souvent utilisé pour faire référence à cette variété particulière.

En raison de sa popularité, c'est aussi le jeu de Solitaire le plus étudié. Pourtant, le calcul de sa gagnabilité reste un problème pour les mathématiciens. Le principal problème est qu'il y a trop d'inconnues. Les mathématiciens doivent prendre en compte la position possible de chaque carte à chaque donne et tous les chemins possibles pour gagner. L'inconnu le plus délicat, cependant, est le fait que les joueurs ne connaissent pas la position des cartes, ce qui signifie qu'ils dépendent d'une certaine dose de chance pour trouver et jouer les bonnes cartes afin de suivre le chemin gagnant.

Pour pouvoir calculer les chances de gagner au Solitaire Klondike, les mathématiciens analysent un Klondike réfléchi, une version du jeu dans laquelle les joueurs connaissent la position de toutes les cartes. Toutes les règles sont exactement les mêmes que dans le Klondike normal, mais cette connaissance élimine le facteur chance de l'équation. 

Les analyses les plus récentes de Thoughtful Klondike estiment qu'environ 82% de toutes les parties de Klondike sont solubles, dès lors que l'utilisation de la pile de stockage est illimitée et que les joueurs peuvent annuler leurs mouvements sans aucune limitation non plus. Parmi ces parties de Solitaire Klondike gagnables, on ne sait pas exactement quelles sont les chances de gagner. Certaines études indiquent une moyenne de 43 %, en tenant compte des mouvements d'annulation illimités et en jouant la variante à 3 tirages. Néanmoins, cette valeur fait l'objet d'un débat, car elle est parfois perçue comme trop faible ou trop élevée selon l'objet de l'analyse.

Quelles sont les chances de gagner au Spider Solitaire ?

Comme dans le cas du Solitaire Klondike, les cartes sont également orientées vers le bas et sont inconnues du joueur dans une partie de Spider Solitaire. C'est pourquoi une version du Thoughtful Spider est également utilisée pour calculer la possibilité de gagner et les chances de gagner au Spider Solitaire.

En utilisant cette version, la plupart des études s'accordent à dire que la probabilité de gagner ce jeu se situe entre 98,8% et 99,9%. Cela signifie qu'en théorie, la probabilité de gagner chaque partie est très élevée, quel que soit le nombre de combinaisons utilisées. 

Néanmoins, les chances de gagner une partie sont en fait beaucoup plus faibles car certains jeux n'ont qu'un seul chemin gagnable et deviennent insolubles dès que le joueur fait une erreur ou suit un chemin différent. En outre, dans une partie normale de Spider Solitaire, les joueurs ne connaissent pas la position de chaque carte, ce qui augmente les chances qu'ils suivent le mauvais chemin. En moyenne, les chances de gagner sont d'une partie sur trois, bien que ces chances puissent varier considérablement en fonction du nombre de couleurs utilisées et de la possibilité d'annuler les mouvements tout au long de la partie. 

Conclusion

Dans une étude intitulée Solitaire : Man Versus Machine publiée en 2004, les chercheurs ont déclaré que "c'est l'un des embarras des mathématiques appliquées que nous ne puissions pas déterminer les chances de gagner au jeu commun du solitaire", car même des questions simples telles que les chances de gagner à ces jeux "restent au-delà de l'analyse mathématique". 

Les versions Thoughtful du Solitaire, qu'il s'agisse du Thoughtful Klondike ou du Thoughtful Spider, ne permettent pas une analyse approfondie du jeu, mais elles sont tout de même utiles pour fournir une perspective générale sur les différents jeux de Solitaire et sur ce qui en fait un défi pour les joueurs.

D'après ces analyses, la plupart des parties de Solitaire sont effectivement gagnables. Par conséquent, si vous avez du mal à trouver le chemin de la victoire, vous devez peut-être passer à la vitesse supérieure et travailler vos compétences en apprenant de nouvelles stratégies. Et n'oubliez pas que c'est en forgeant qu'on devient forgeron. S'il y a un chemin, vous pouvez le trouver ! Bonne chance !